La toma de decisiones en un ambiente de incertidumbre. Modelo econométrico borroso para el cálculo del riesgo sistémico

Resumen: 

No debemos olvidar que la Economía es una ciencia social y resulta difícil modelizar la conducta humana en base a la lógica bivalente, ya que los pensamientos, opiniones, razonamientos, decisiones y cualquier conducta humana tienen unas matizaciones tan grandes que se ajustan mejor a unos criterios vagos que precisos. La realidad se ha captado, tradicionalmente, con razonamientos basados en la precisión, y trasladados para su cuantificación a través de los esquemas clásicos de la matemática; esto nos ha llevado, en ocasiones, a formalizar una realidad modificada, adaptada a los modelos matemáticos, en lugar de construir modelos que expliquen y se adapten a los hechos reales, siendo el instrumento el que ha impuesto las condiciones. Por ello, que la modelización supone una visión restringida de la realidad y, en palabras de Kaufmann y Gil Aluja (1986): “La decisión se reduce a elegir entre un modelo preciso, pero que refleja imperfectamente la realidad, y un modelo vago pero más adecuado a la realidad.” En este trabajo partimos del conocido modelo CAPM (Sharpe, 1964) que postula que, bajo determinadas condiciones, el rendimiento esperado de una acción está linealmente relacionado con la covarianza entre el rendimiento del activo y el rendimiento de la cartera de mercado, el llamado coeficiente beta. De tal forma que, cuando el mercado está en equilibrio, el inversor solo es remunerado por el riesgo sistemático o no diversificable. De hecho, el coeficiente beta se toma como un input informacional en el proceso de toma de decisiones, ya que este se utiliza como una estimación del riesgo del activo o cartera. Pero esta beta es, simplemente, el estimador MCO del modelo de mercado y para su cálculo la literatura empírica financiera considera las cotizaciones históricas de los activos. Sin embargo, el precio que se negocia en los mercados financieros durante una sesión para un activo difícilmente es único, sino que éste suele negociarse dentro de una horquilla. Para utilizar las técnicas econométricas tradicionales deben cuantificarse las observaciones de la variable explicada (y explicativa) a través de un único valor, utilizándose el precio medio negociado o el precio de cierre. Este proceder es una decisión arbitraria e implica una importante pérdida de información. Por consiguiente, proponemos calcular el rendimiento de un activo a partir del intervalo determinado por su precio mínimo y máximo. De esta forma, obtenemos el rendimiento, también expresado como un intervalo, que incorpora toda la información contenida en los diferentes precios de una sesión. Además, proponemos una representación borrosa del modelo de mercado. Para implementar los métodos de regresión borrosa no hace falta reducir el valor de las variables observadas a un número real cuando son observadas como intervalos. Así, podremos ajustar la relación funcional que busquemos trabajando con todos los valores observados, siendo posible entonces utilizar toda la información disponible. Como resultado de la estimación borrosa obtenemos el coeficiente beta borroso.

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